Rumus Luas, Keliling dan Sifat-Sifat Jajaran Genjang

Sifat-Sifat Jajar Genjang dan Luas Keliling - Pembahasan tutorial materi matematika kali ini adalah topik yang berkaitan dengan konsep jajaran genjang.

Terkadang ada dari kita yang mendengar istilah jajar genjang, dan ada juga yang menyebutkannnya dengan nama jajaran genjang. Timbul pertanyaan tentunya : Yang manakah istilah yang benar ?. Kedua sebutan tersebut sama benarnya alias ekivalen.

Sebelum kita masuk ke latihan soal (akan dibahas pada postingan selanjutnya), terlebih dahulu kita perlu mengenali beberapa konsep yang penting dari jajaran genjang. Dengan memahami konsep ini, nantinya memudahkan kita dalam memecahkan persoalan yang berkaitan dengan jajaran genjang.

Apa itu jajaran genjang ?

Jajaran genjang yang terkadang disebut juga dengan jajar genjang memiliki nama inggrisnya "parallelogram". Jajaran genjang merupakan suatu bangun datar yang memiliki dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Rumus Luas dan Keliling Jajaran Genjang

Menhitung Luas Jajaran Genjang Luas Jajarang Genjang ABCD = AB x CD
Luas Jajarang Genjang ABCD = a x t

Menhitung Keliling Jajaran Genjang
Keliling Jajarang Genjang ABCD = AB + BC + CD + AD

Karena AB = CD dan AD = BC, maka rumus kelilingnya dapat kita sederhanakan penulisannya menjadi :
Keliling Jajarang Genjang ABCD = 2 x (AB + AD)

Sifat-Sifat Jajaran Genjang

Jajaran genjang memiliki sifat, diantaranya adalah :

Perhatikan Gambar.1
Dari gambar tersebut terlihat bahwa sisi KL sejajar dengan sisi NM dan sisi KN sejajar sisi LM. Dengan demikian kita katakan bahwa jajaran genjang memiliki dua pasang sisi sejajar.

Perhatikan Gambar.2
Sisi sejajar KL dan MN memiliki panjang yang sama. Sisi sejajar KN dan LM memiliki panjang yang sama. Dengan demikian jajaran genjang memiliki sisi sejajar yang sama panjang.

Perhatikan Gambar.3
Jajaran genjang memiliki sudut yang berseberangan sama besar, terlihat jelas pada gambar dimana ∠ K = ∠ M dan ∠ N = ∠ L.

Perhatikan Gambar.3
∠ K + ∠ L = 180° dan ∠ K + ∠ N = 180°
∠ M + ∠ N = 180° dan ∠ M + ∠ L = 180°
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa sudut-sudut yang berdekatan berjumlah 180° dan jumlah semua sudut yang di miliki jajaran genjang adalah 360°.

Perhatikan Gambar.4
Dari gambar tampak bahwa diagonal KM ≠ LN. Sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa panjang kedua diagonal tersebut tidaklah sama.

Perhatikan Gambar.5 dan 6
Diagonal KM dan LN membagi jajarang genjang menjadi dua bagian yang sama besar.
Tidak mempunyai simetri lipat
Mempunyai simetri putar tingkat dua