Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari a dan b adalah d jika dan hanya jika d adalah faktor dari a dan juga merupakan faktor dari b dimana jika ada c faktor persekutuan lain dari a dan b maka $d \ge c $. Kita tulis FPB (a, b)=d.
Contoh: Tentukan FPB dari 12 dan 18
Jawaban: Faktor-faktor positif dari 12 adalah {1, 2, 3, 4, 6, 12} sedangkan faktor-faktor positif dari 18 adalah {1, 2, 3, 6, 9, 18}. Adapun cara mencari faktor-faktor positif secara cepat adalah sebagai berikut.
Misalnya, kita akan mencari faktor-faktor positif dari 18. Nyatakan 18 dalam perkalian faktor-faktor prima, yaitu $18= 2×3^2$, sehingga diperoleh faktor-faktor positif dari 18 yaitu {1, 2, 3, $3^2$, 2×3, $2×3^2$}. Bisa dipahami, kan?
Karena faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah {1, 2, 3, 6} dan yang paling besar adalah 6. Maka, FPB (12, 18)=6.
Cara Mencari FPB dengan Menggunakan Faktorisasi Prima
Cara ini merupakan cara yang biasa kita gunakan untuk menentukan FPB dari dua atau beberapa bilangan asli. Untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih, langkah pertama adalah menentukan faktorisasi bilangan prima masing-masing bilangan yang akan dicari FPBnya setelah itu, gunakan aturan berikut.
Perkalikan faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat yang terkecil.
Contoh:
$12 = 2^2×3$
$18 = 2×3^2$
Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3. Pangkat dari 2 yang terkecil adalah 1 sedangkan pangkat dari 3 yang terkecil adalah 1, sehingga yang diambil untuk diperkalikan adalah $2^1$ dan $3^1$. Jadi, FPB (12, 18) = 2×3 =6.
Setelah memahami konsep FPB dari dua bilangan atau lebih, sekarang cari atau buat sebuah contoh soal cerita yang menggunakan konsep FPB. Berikut ini kami berikan sebuah contoh soal cerita FPB.
"Amir memiliki 12 buah mangga dan 18 buah jeruk. Amir ingin menggabung kedua buah tersebut untuk dimasukkan ke plastik-plastik dengan jumlah plastik maksimal. Berapakah seharusnya masing-masing jumlah mangga dan jeruk agar masing-masing plastik memiliki jumlah mangga dan jeruk yang sama dengan plastik lainnya?"
Demikianlah postingan singkat kami yang berjudul "Contoh Soal Cerita FPB", semoga bermamfaat dan terima kasih atas kunjungannya. Jika ada kesalahan dalam postingan ini, kami persilahkn untuk memberikan perbaikannya di komentar yang telah disediakan. Baca juga Cara Menentukan KPK dan FPB
