Rumus luas lingkaran dalam bahan kali ini yaitu kelanjutan dari bahan yang sudah kita bahas sebelumnya yaitu keliling lingkaran. Lingkaran yaitu salah satu bangkit datar yang mempunyai luas dan keliling. Untuk menghitungnya, maka kita harus memakai rumus. Dalam pelajaran matematika, telah disediakan seperangkan rumus dari luas bundar yang sanggup dipakai dalam melaksanakan perhitungan.
Apa itu luas lingkaran? Dalam pengertian sederhana, luas lingkaran sanggup diartikan sebagai kawasan yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Perhatikan gambar berikut ini:
Jadi, luas bundar itu yaitu semua kawasan yang berada di dalam garis tepian lingkaran. Keseluruhan kawasan itulah yang akan kita hitung berapa luasnya. Rumus untuk menghitungnya dinamakan rumus luas lingkaran.
- Baca juga: Rumus Keliling Lingkaran
Cara Mencari Rumus Luas Lingkaran
Lantas, mirip apa bentuk rumus dari luas bundar itu? Sebenarnya, sanggup saja kami eksklusif menuliskannya untuk Anda bentuk rumusnya. Namun, kami berpikir, mungkin ada baiknnya kami mengatakan terlebih dahulu cara menemukan rumus tersebut. Hal ini akan sangat berkhasiat dalam membangun pemahaman perihal perhitungan luas lingkaran.
Nah, untuk menemukan rumus dari luas lingkaran, coba lakukan acara berikut ini:
- Buatlah model bundar dari kertas karton dengan jari-jari 10 cm. Setelah itu, buatlah juring-juring dengan sudutnya masing-masing sebesar 22,50 . Dengan demikian, terdapat enam belas juring yang luas wilayahnya masing-masing sama besar.
- Bagilah salah satu juring menjadi dua bab yang sama besar.
- Warnailah separuh dari bundar tersebut
- Potonglah jurung-juring berdasarkan kelilingnya, lalu letakkan juring-juring tersebut sedemikian rupa sehingga bentuknya ibarat (mendekati) persegi panjang. Lebih jelaslah, coba tengok gambar dibawah ini:
5. Perhatikan "persegipanjang" yang diperoleh.
Panjang = 1/2 x keliling bundar = Π x r
Lebar = jari-jari bundar = r
Luas kawasan persegipanjang tersebut adalah
L = panjang x lebar = .....x.... = ......
Jadi, luas kawasan bundar yaitu L = ....
Oleh alasannya d = 2r atau r = 1/2 d maka
L = ....x....=....x....=.....
Rumus Luas Lingkaran
Hasil acara di atas menjelaskan bahwa rumus luas bidang bundar dengan jari-jari r yaitu sebagai berikut:
L = Π x r2
dengan L = Luas bidang lingkaran
Π = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari lingkaran
Dari hubungan diameter dan jari-jari lingkaran, yaitu d = 2r atau r = 1/2 d, rumus luas bidang bundar sanggup dinyatakan sebagai berikut:
L = Π x r2
= Π (1/2d)2 = 1/4Πd2
Jadi, luas bidang bundar dengan diameter d adalah:
L = 1/4Πd2
Contoh Soal Luas Lingkaran
1. Terdapat sebuah bundar dengan keliling 44 cm. Berapakah luas dari bundar tersebut?
Jawab:
Rumus dari luas bundar yaitu L = Π x r2 , sehingga kita membutuhkan nilai r. Nilai r sanggup kita temukan dari keliling lingkaran.
Keliling = 2 x Π x r
44 = 2 x Π x r
r = 44/2Π
= 44/2(22/7)
= 44 x 7/44
= 1 x 7
r = 7 cm
alasannya nilai r sudah kita temukan, maka perhitungan luas bundar sanggup kita lanjutkan:
L = Π x r2
= 22/7 x 72
= 22/7 x 7 x 7
L = 154 cm2
2. Hitunglah luas bundar yang berdiameter 20 cm!
Jawab:
d = 20 cm
Luas = 1/4Πd2
= 1/4 x 3,14 x 202
Luas = 314 cm2
3. Jika Π = 22/7 , hitunglah luas bidang bundar dengan ukuran:
a. jari-jarinya 7 cm
b. diameternya 28 cm
Jawab:
a. L = Π x r2 = 22/7 x 72 = 154 cm2
b. L = 1/4Πd2 = 1/4 x 22/7 x 282 = 616 cm2
Demikianlah klarifikasi perihal Rumus Luas Lingkaran dan 3 Contoh Soal (Terlengkap), supaya bermanfaat.
