Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Jawabannya

Pembahasan Soal Lingkaran - Dalam kesempatan kali ini, tutorial pembelajaran matematika akan menghadirkan berbagai macam soal luas dan keliling lingkaran yang disertai juga dengan pembahasan lebih terperinci, dengan tujuan kita dapat memahaminya secara lebih mendalam.

Materi lingkaran sebelumnya dibahas tentang unsur-unsur bagian lingkaran. Dalam materi lanjutan lingkaran kali ini, sebelum kita mengerjakan soal-soal lingkaran, terlebih dahulu kita harus ingat rumus mencari luas lingkaran dan rumus mencari keliling lingkaran.

Lingkaran adalah himpunan semua titik yang membentuk lengkungan tertutup dimana berjarak sama dari suatu titik tetap. Dalam hal ini titik tetap lingkara tersebut kita namakan pusat lingkaran.

Dalam mencari luas dan keliling lingkaran, dua bagian yang paling utama digunakan adalah : jari-jari yang disimbolkan dengan "r" dan diameter "d". Untuk mengetahui lebih lanjut tentang bagian-bagian lingkaran lainnya, silahkan kunjungi tutorial berikut :

Mengenal Bagian-Bagian/Unsur-Unsur Lingkaran

Rumus mencari luas lingkaran

L = π x r x r atau L = π x r²

Keterangan

L adalah luas lingkaran
π adalah konstanta yang setara dengan 3,14 atau
22 / 7
r adalah jari-jari lingkaran

Rumus mencari Keliling lingkaran

L = 2 x π x r atau L = π x d

Keterangan

L adalah luas lingkaran
π adalah konstanta yang setara dengan 3,14 atau
22 / 7
r adalah jari-jari lingkaran
d adalah diameter lingkaran, d = 2xr

Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran

Soal No.1

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 14 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut ?
A. 154 cm²
B. 512 cm²
C. 654 cm²
D. 616 cm²

Pembahasan
L = π x r x r
L =

22 / 7

x 14 x 14
L = 616 cm²
Jawab : D

Soal No.2

Sebuah roda sepeda yang berbentuk lingkaran memiliki diameter sebesar 14 cm. Maka luas dan keliling roda tersebut adalah ?
A. Luas = 154 cm² dan Keliling = 44 cm
B. Luas = 512 cm² dan Keliling = 44 cm
C. Luas = 654 cm² dan Keliling = 64 cm
D. Luas = 616 cm² dan Keliling = 84 cm

Pembahasan
d = 14 cm
r =

1 / 2

x 14 = 7 cm

Untuk Luas Lingkaran
L =

22 / 7

x r x r
L =

22 / 7

x 7 x 7
L = 154 cm²

Untuk Keliling Lingkaran
K = π x d
K =

22 / 7

x d
K =

22 / 7

x 14
K = 44 cm

Jawab : A

Soal No.3

Pak Andi memiliki sebuah mobil yang panjang jari-jari ban mobil tersebut sebesar 21 cm. Saat mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 200 kali. Berapakah jarak yang ditempuh mobil tersebut ?
A. 265 m
B. 412 m
C. 264 m
D. 178 m

Pembahasan

K = 2 x π x r
K = 2 x

22 / 7

x 21
K = 132 cm

Jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 200 kali :
Jarak = Keliling × Banyak putaran
Jarak = 132 × 200
Jarak = 26400 cm
Jarak = 264 m

Jawab : C

Soal No.4

Sebuah lingkaran memiliki keliling sebesar 88 cm. Berapakah nilai jari-jari lingkaran tersebut ?
A. 9 cm
B. 21 cm
C. 14 cm
D. 7 cm

Pembahasan

K = π x d
88 =

22 / 7

x d
d =

88 x 7 / 22

d = 28 cm

Jari-jari lingkaran adalah :
r =

1 / 2

x d
r =

1 / 2

x 28
r = 14 cm

Jawab : C

Soal No.5

Sebuah lingkaran memiliki luas 3850 cm². Maka panjang diameternya adalah....?
A. 70 cm
B. 35 cm
C. 105 cm
D. 7 cm

Pembahasan
L = π x r²
3850 =

22 / 7

x r²
22r² = 3850 x 7
22r² = 26950
r² =

26950 / 7

r² = 1225
r = √1225 = 35 cm

Untuk mencari diameter :
d = 2 x r
d = 2 x 35
d = 70 cm

Jawab : A

Soal No.6

Sebuah lingkaran bewarna biru berada dalam persegi. Jika panjang sisi persegi tersebut adalah 14 cm.
Maka luas wilayah yang diarsir warna hijau tersebut adalah :
A. 42 cm²
B. 35 cm²
C. 105 cm²
D. 70 cm²

Pembahasan
Luas Persegi = s x s
Luas Persegi = 14 x 14
Luas Persegi = 196 cm²

Pada gambar tampak panjang sisi persegi = diamater lingkaran
jari-jari lingkaran = 1/2 x diameter
jari-jari lingkaran = 7 cm

Luas Lingkaran = π x r²
Luas Lingkaran =

22 / 7

x 7²
Luas Lingkaran = 154 cm²

Luas wilayah yang diarsir warna hijau = Luas Persegi - Luas Lingkaran
Luas wilayah yang diarsir warna hijau = 196 - 154
Luas wilayah yang diarsir warna hijau = 42 cm²

Jawab : A