Kita telah membahas sebelumnya Sifat-sifat/Aksioma Medan pada Bilangan Real. Lanjutan pembahasan kita adalah Urutan dan sifat-sifatnya.
Urutan dalam bilangan real menyatakan suatu relasi ketaksamaan bilangan real lebih besar dari $( > )$ atau kurang dari $( < )$. Pada sistem garis bilangan real semakin ke kanan semakin besar dan semakin ke kiri semakin kecil. Contoh $0 < 0,5 < 1$ artinya dalam garis bilangan real 1 berada di sebelah kanan 0,5 dan 0 berada disebelah kiri 0,5.
Beberapa sifat atau aksioma urutan yang harus diketahui untuk mempelajari kalkulus adalah:
1) Sifat Trikotomi
Menyatakan jika $x$ dan $y$ adalah bilangan-bilangan real, maka ada tiga kemungkinan yang dapat terjadi (tidak sekaligus) yaitu $x < y$ atau $x=y$ atau $x > y$.
2) Ketransisitifan
Menyatakan jika $x < y$ dan $y < z$ mengakibatkan $x < z$
3) Penambahan
Menyatakan jika $x < y$ dan $z$ sebarang bilangan real maka $x+z < y+z$
4) Perkalian
Menyatakan jika $x < y$ dan $z$ bilangan real positif maka $xz < yz$ dan jika z bilangan real negatif maka $xz > yz$
Demikian pembahan mengenai Urutan dan Sifat-sifat Urutan yang harus kamu tahu. Selanjutnya silahkan baca Sedikit Logika Cara Membuktikan Teorema-teorema dalam Kalkulus.
