Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Momen Gaya

Materi pembelajaran fisika kali ini akan mempelajari tentang momen gaya atau yang biasa dikenal juga dengan torsi.

Pada pembahasan sebelumnya kita telah banyak membahas hal-hal yang berkaitan dengan gaya. Nah dalam postingan kali ini, kita akan menguraikan apa yang dimaksud dengan momen gaya, rumus momen gaya dan beberapa latihan soal tentang momen gaya yang disertai dengan pemabahasan.

Apa itu Momen Gaya (Torsi) ?

Momen gaya (torsi) adalah suatu besaran yang menyatakan besarnya gaya yang bekerja pada sebuah benda sehingga benda tersebut melakukan gerakan rotasi.

Jika pada gerak lurus,faktor yang menyebabkan adanya gerak adalah gaya (F). Sedangkan pada gerak rotasi atau gerak melingkar, selain gaya (F), ada faktor lain yang menyebabkan benda itu bergerak rotasi yaitu lengan gaya (l) yang tegak lurus dengan gaya. Torsi disebut juga momen gaya dan merupakan besaran vektor.

Rumus Momen Gaya (Torsi )

Momen Gaya atau dikenal juga dengan Torsi merupakan hasil kali antara gaya F dan lengan momennya. Torsi dilambangkan dengan lambang τ.

Secara matematis rumus momen gaya dapat ditulis menjadi :

τ = l x F

Jika antara lengan gaya l dan gaya F tidak tegak lurus maka rumusnya dapat ditulis :

τ = l x F sin α

Keterangan

τ adalah momen gaya (Nm)
l adalah lengan gaya (m)
F adalah gaya (N)
α adalah sudut antara antara lengan gaya l dan gaya F

Contoh Soal Momen Gaya beserta Pembahasannya

Soal No.1

Sebuah Batang AB memiliki panjang 10 meter dengan poros di titik B diberikan gaya 20 N yang membentuk sudut siku-siku terhadap batang. Besar torsi yang dialami oleh batang AB tersebut adalahh...?
A. 50 Nm
B. 100 Nm
C. 150 Nm
D. 200 Nm
E. 250 Nm

Pembahasan

Karena membentuk sudut siku-siku, maka α = 90° . Dengan demikian besar torsinya adalah :
τ = l x F . Sin α
τ = 20 x 10 . Sin 90°
τ = 20 x 10 . 1
τ = 200 Nm

Jawab : D

Soal No.2

Jika panjang sebuah Batang AB adalah 10 meter dengan poros di titik B diberikan gaya 10 N yang membentuk sudut 30° terhadap batang. Besar torsi yang dialami oleh batang AB tersebut adalahh...?
A. 50 Nm
B. 100 Nm
C. 150 Nm
D. 200 Nm
E. 250 Nm

Pembahasan

Membentuk sudut α = 30° . Dengan demikian besar torsinya adalah :
τ = l x F . Sin α
τ = 20 x 10 . Sin 30°

τ = 20 x 10 .  1 / 2

τ = 100 Nm

Jawab : B

Soal No.3 (UN 2013/2014)

Jika massa batang diabaikan, besar momen gaya terhadap titik C adalah .....?
A. 1 Nm
B. 10 Nm
C. 15 Nm
D. 20 Nm
E. 25 Nm

Pembahasan

Diketahui:
F1 = 4 N
F2 = 6 N
F3 = 6 N
Sudut α = 30°
AB = BC = CD = DE = 1 m
Yang ditanyakan adalah ∑τ C ...?

Dalam mneyelesaikan soal ini, terlebih dahulu kita perhatikan arah dari anak panahnya , kemudian kita gambarkan ulang gambar diatas agar lengkap. Sehingga gambarnya menjadi:

Gaya yang anak panahnya kekiri adalah : F Cos 30°
Sedangkan gaya yang anak panahnya yang kebawah adalah : F Sin 30°.

Lengan gaya terhadap titik C adalah:
L1 = AC = 2m
L2 = CD = 1m
L3 = CE = 2m

Torsi yang ditimbulkan oleh F1 dan F2 mengakibatkan batang tongkat berputar searah dengan jarum jam, oleh karena itu nilainya positif. F2 membentuk sudut 30° sehingga hanya komponen sumbu y yang menimbulkan torsi.

Torsi yang ditimbulkan oleh F3 berlawanan arah dengan jarum jam sehingga benilai negatif. Dengan demikian, resultan gayanya adalah:
∑τ C = (F1 x L1) + (F2 sin 30 x L2) - (F3 x L3)
∑τ C = (4)(2) + (6)(1)(1/2) - (6)(2)
∑τ C = 8 Nm + 3 Nm - 12 Nm
∑τ C = -1Nm
Jadi momen gaya terhadap sumbu C adalah sebesar 1Nm. (tanda (-) menunjukan torsi berlawanan arah dengan jarum jam

Jawab : A

Soal No.4 (UN 2013)

Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm mendapat tiga gaya yang sama besarnya 10 newton seperti pada gambar dibawah ini :

Jika tongkat diputar di titik C, maka momen gaya total adalah ....?
A. 1,5 Nm
B. 3 Nm
C. 100 Nm
D. 300 Nm
E. 500 Nm

Pembahasan

Momen gaya dengan pusat C, misal searah jarum jam diberi tanda (−) dan berlawanan arah jarum jam tanda (+).

∑τ C = (-F₁ sin 30° x AC) + (F₂ x BC) + (F₃ x CD)

∑τ C = (-10 .  1 / 2 
 x  3 / 10 
) + (10 x  1 / 10 
) + (10 x  1 / 10 
)

∑τ C = - 3 / 2 
 + 2 = 0,5 Nm

Soal No.5

Empat buah gaya masing-masing : F1 = 10 N
F2 = 10 N
F3 = 10 N
F4 = 10 N
dan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter

Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika:
a) poros putar di titik A
b) poros putar di titik D

Pembahasan

a) poros putar di titik A
∑τA = τ2 + τ3 + τ4
∑τA = (F2 x l2) + (F3 x l3) + (F4 x l4)
∑τA = (10 x 2) + (10 x 3) + (10 x 4)
∑τA = 20 + 30 + 40
∑τA = 90 Nm
Putaran searah jarum jam

b) poros putar di titik D
∑τD = -τ1 - τ2 + τ4
∑τD = -(F1 x l1) - (F2 x l2) + (F4 x l4)
∑τD = -(10 x 3) - (10 x 1) + (10 x 1)
∑τD = -30 - 10 + 10
∑τD = -30 Nm
Putaran berlawanan arah dengan jarum jam

Sumber https://bfl-definisi.blogspot.com/